Question

已知AB是一段只有3米長的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是    分鐘．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意求出小汽車和大卡車倒車的時間分別為50min和160min，然后分別討論大卡車和小汽車分別倒車，兩車都通過AB這段狹窄路面所用的時間，最后進行比較即可．
解答：解：小汽車X通過AB段正常行駛需要10分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，
由此得出倒車時間AB段X=10÷=50分鐘，
卡車Y通過AB段正常行駛需20分鐘，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，
由此得出倒車時間AB段Y=20÷=160分鐘，
又因為：小汽車需要倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍，得到小車進入AB段，大車進入AB段，
由此得出實際Y倒車時間=160×=32分鐘，實際X倒車時間=50×=40分鐘．
若Y倒X進則是32+20=52分鐘兩車都通過AB路段，
若X倒Y進則是40+10=50分鐘兩車都通過AB路段，
所以兩車都通過AB路段的最短時間是50分鐘．
故答案為：50．
點評：本題屬于應用題，有一定難度，解題時注意分別討論小汽車和大卡車分別倒車所用的時間．