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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

△ABC中，∠B＝90º，兩直角邊AB＝7，BC＝24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相
等，則這個(gè)距離是（）

A．1

B．3

C．6

D．無(wú)法求出

試題分析：如圖所示，設(shè)BE=a，∵AB=7，BC=24，∴AC=

=25，∵P到各邊距離相等，∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，∴AE=AG，CG=CF，設(shè)CG=x，∴

，解得，a=3．∴這個(gè)距離是3．故選B.
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列出方程組再求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E。
（1）如圖（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖（3），在等腰Rt△ABC不斷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若滿足BD始終是∠ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。