Question

（2009•南崗區一模）如圖，AP為⊙O的直徑，B、C為⊙O上的點，BC∥OA且BC=OA，則∠P=    度．

Answer 1

【答案】分析：先證四邊形OABC是菱形，可得OA=AB；若連接OB，則△OAB是等邊三角形，得∠AOB=60°；利用圓周角與圓心角的關系即可求出∠P的度數．
解答：解：∵BC∥OA且BC=OA，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
又OA=OC，∴四邊形ABCD為菱形；
連接OB，則OB=OA=AB；
∴△AOB為等邊三角形；
∴∠AOB=60°；
根據圓周角定理，得∠P=∠AOB=×60°=30°．
點評：本題綜合考查了圓周角定理及平行四邊形的性質．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．