Question

在下列語句中①由∠A：∠B：∠C=2：3：4可確定△ABC是銳角三角形；②某等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則這個三角形的周長為14或16；③一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行；④對任何數a都有a⁰=1；⑤是二元一次方程組，其中正確的是________（只要寫序號）．

Answer 1

①②⑤
分析：①根據三角形內角和定理求出最大的角即可判斷；②根據等腰三角形兩腰相等，分4是腰與底邊兩種情況討論求解；③根據平移的性質判斷；④根據零指數冪的定義a≠0；⑤根據二元一次方程組的定義判斷即可．
解答：①最大角∠C=180°×=80°，所以，△ABC是銳角三角形，故本小題正確；
②4是腰時，三角形的三邊分別為4、4、6，
能組成三角形，周長=4+4+6=14，
4是底邊時，三角形的三邊分別為4、6、6，
能組成三角形，周長=4+6+6=16，
綜上所述，這個三角形的周長為14或16；故本小題正確；
③一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行或共線，故本小題錯誤；
④a⁰=1（a≠0），故本小題錯誤；
⑤是二元一次方程組，故本小題正確；
綜上所述，正確的結論有①②⑤．
故答案為：①②⑤．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，零指數冪的定義，平移的性質，二元一次方程組的定義，是基礎概念題，熟記各概念與性質是解題的關鍵．