Question

16、一個函數具有下列性質：①它的圖象頂點（-1，1）；②它的圖象不經過第三象限；③當x＞-1時，函數值隨x增大而增大．試寫出一個滿足上述三條件性質的一個二次函數關系式

y=x²+2x+2

．

Answer 1

分析：根據頂點坐標的要求，設拋物線解析式的頂點式，滿足拋物線開口向上即可．

解答：解：根據①，設拋物線解析式為y=a（x+1）²+1，當a＞0時，可滿足②③，
令a=1時，拋物線解析式為y=（x+1）²+1=x²+2x+2．

點評：本題考查了拋物線頂點式的運用，二次項系數與拋物線性質的關系．