【題目】某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統計圖：
請根據所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統計圖；
（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．
【答案】（1）補全圖形見解析；
（2）估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人；
（3）P（恰好兩次都摸到“A”）=
．
【解析】試題分析：（1）根據題意得：喜歡“唆螺”人數為：50﹣（14+21+5）=10（人），補全統計圖，如圖所示：
（2）根據題意得：2000×
×100%=560（人），則估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人；
（3）列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，則P=
．
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD，AB=6，點E在邊CD上，CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正確結論是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，則下列各式不成立的是（ ）
A. cos（﹣45°）= 
B. sin75°= 
C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數表達式為y=2（x+ 
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+
的圖象性質．
（1）結合問題情境，函數y=x+ 
的自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應值．
① 寫出m的值；
②畫出該函數圖象，結合圖象，得出當x=________時，y有最小值，y最小=________；
提示：在求二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．試用配方法求函數y=x+ 
（x＞0）的最小值，解決問題（2）．
（2）【解決問題】
直接寫出“問題情境”中問題的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
材料1：對于一個關于
的二次三項式
，除了可以利用配方法求請多項式的取值范圍外，愛思考的小川同學還想到了其他的方法：比如先令
，然后移項可得：
，再利用一元二次方程根的判別式來確定
的取值范圍，請仔細閱讀下面的例子：
例：求
的取值范圍：
解：令
∴
∴
∴
∴
；
材料2：在學習完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：
若關于的一元二次方程
（
）有兩個不相等的實數根
，
（
）
則關于的一元二次不等式
（）的解集為：
或
．
則關于的一元二次不等式
（）的解集為：
．
請根據上述材料，解答下列問題：
（1）若關于的二次三項式
（
為常數）的最小值為－6，則
________；
（2）求出代數式
的取值范圍；
（3）若關于的代數式
（其中
、
為常數，且
）的最小值為－4，最大值為7，請求出滿足條件的，的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．
（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的統計圖，已知“查資料”的人數是40人.
使用手機的目的 每周使用手機的時間
（0~1表示大于0同時小于等于1，以此類推）
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為_______，圓心角度數是度_______；
（2）補全條形統計圖：
（3）該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關系式
＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.
（1）求a，b，c的值；
（2）求出三角形ABC的面積？
（3）如果在第二象限內有一點P（m，
），那么請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（4）在（3）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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