Question

【題目】圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；
（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．

Answer 1

【答案】解：（1）如圖①，符合條件的C點有5個：

（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：

（3）如圖③，邊長為的正方形ABCD的面積最大．

【解析】（1）根據勾股定理，結合網格結構，作出兩邊分別為的等腰三角形即可；
（2）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出邊長為的正方形；
（3）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．