Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，則a³cosA+b³cosB等于（　�。�

A．c3

B．a(chǎn)bc

C．a(chǎn)c2+bc2

D．a(chǎn)3+b3

Answer 1

∵cosA=

b

c

，cosB=

a

c

，
∴a³cosA+b³cosB=a³•

b

c

+b³•

a

c

，
=ab•

a2+b2

c

，
由勾股定理得，a²+b²=c²，
原式=ab•

c2

c

=abc．
故選B．