Question

2008年6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環保購物袋，每只分別為1元、2元和3元，這三種環保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環保購物袋至少應付給超市       元。

Answer 1

8

本試題主要是考查了不等式的運用。利用所購買的環保袋所能裝的大米≥20公斤，且所花的錢最少，列出不等式，進行分類討論可得出結果。
設小星和爸爸選購的每只售價分別為1元，2元的環保購物袋分別有x，y只，則售價為3元的環保購物袋有（3-x-y）只，根據題意得：3x+5y+8（3-x-y）≥20，解得：x≤，∵x≥0，∴≥0， 4-3y≥0，解得：y≤
∵y是非負整數，∴y只能等于0或1．（1）當y=0時，x=0，z=3，他們選購的3只環保購物袋應付給超市3×3=9元；（2）當y=1時，x=0，z=2，他們選購的3只環保購物袋應付給超市1×2+2×3=8元，所以他們選購的3只環保購物袋至少應付給超市8元．
解答此題的關鍵是根據三種環保購物袋分別能裝的大米數量，列出不等式，再根據x，y，z為非負整數進行分類討論