Question

【題目】已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數關系，現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．

水銀柱的長度x（cm）	4.0	…	8.0	9.6
體溫計的度數y（℃）	35.0	…	40.0	42.0

（1）求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數自變量x的取值范圍）；
（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.0cm，求此時體溫計的讀數．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y關于x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），

將點（4，35）、（8，40）代入y=kx+b，

，解得： ，

∴y關于x的函數關系式為y= x+30．

（2）解：當x=6.0時，y= x+30= ×6+30=37.5．

答：此時體溫計的讀為37.5℃．

【解析】（1）根據表格中的數據利用待定系數法，即可求出y關于x的函數關系式；（2）將x=6.0代入（1）的結論中求出y值即可．