Question

某同學(xué)制做了三個(gè)半徑分別為1，2，3的圓，在同一平面內(nèi)，讓它們兩兩外切，該同學(xué)把此時(shí)三個(gè)圓的圓心用線連接成三角形．你認(rèn)為該三角形的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．鈍角三角形
D．等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：用勾股定理即可判定．
解答：解：設(shè)半徑為1與半徑為2的圓心距為a=1+2=3，
半徑為1與半徑為3的圓心距為b=1+3=4，
半徑為3與半徑為2的圓心距為c=2+3=5，
∵3²+4²=5²，
∴a²+b²=c²即三個(gè)圓的圓心用線連接成三角形是直角三角形．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了勾股定理的逆定理求解．