Question

【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．

如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　）

A. B. C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：在同一坐標系xOy中，畫出函數二次函數y=-x2+1與正比例函數y=-x的圖象，如圖所示．設它們交于點A、B．

令-x2+1=-x，即x2-x-1=0，解得：x=或，

∴A（，），B（，）．

觀察圖象可知：

①當x≤時，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函數值隨x的增大而增大，其最大值為；

②當＜x＜時，min{-x2+1，-x}=-x，函數值隨x的增大而減小，其最大值為；

③當x≥時，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函數值隨x的增大而減小，最大值為．

綜上所示，min{-x2+1，-x}的最大值是．

故選A．