Question

解下列方程：
（1）3x+2=x+5
（2）2x+5=4x+17
（3）2（x+5）=15
（4）

1

5x

=

2

x+4

（5）

2

x+1

=

1

x+3

（6）

x+8

x-7

=

3

7-x

．

Answer 1

分析：（1）方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（5）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（6）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）移項合并得：2x=3，
解得：x=

3

2

；

（2）移項合并得：2x=-12，
解得：x=-6；

（3）去括號得：2x+10=15，
移項合并得：2x=5，
解得：x=

5

2

；

（4）去分母得：x+4=10x，
解得：x=

4

9

，
經(jīng)檢驗是分式方程的解；

（5）去分母得：2x+6=x+1，
解得：x=-5，
經(jīng)檢驗x=-5是分式方程的解；

（6）去分母得：x+8=-3，
解得：x=-11，
經(jīng)檢驗x=-11是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及解一元一次方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．