Question

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AB=3，則AD的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據等腰三角形的性質求得∠C，再根據等弦對等弧以及圓周角定理得∠D=∠C，再根據30°所對的直角邊是斜邊的一半得BD=6，再根據勾股定理即可求出AD的長．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（180°-120°）=30°，
∴∠D=30°，
又∵BD為⊙O的直徑，AB=3，
∴BD=6，
∴AD===3．
點評：綜合運用等腰三角形的性質、等弦對等弧、圓周角定理的推論、直角三角形的性質．