Question

已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x²-14x+48=0的兩個根，則此三角形的第三邊是（　　）

• A、6或8
• B、10或2

  7

• C、10或8
• D、2

  7

Answer 1

分析：由方程可以求出直角三角形的兩條邊長，再根據勾股定理求三角形的第三邊．

解答：解：解方程x²-14x+48=0
即（x-6）（x-8）=0
得：x₁=6，x₂=8，
∴當6和8是直角三角形的兩直角邊時，第三邊是斜邊等于

62+82

=10；
當8是斜邊時，第三邊是直角邊，長是

82-62

=2

7

故直角三角形的第三邊是10或2

7

．
故選B．

點評：求三角形的邊長時，一定注意判斷是否能構成三角形的三邊．