【題目】解不等式組：
請結合題意填空，完成本題的解答：
（1）解不等式①，得： ；
（2）解不等式②得： ；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集為： ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為____________（用含a，b的代數式表示）．
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【題目】某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經了解，甲種水果的進價比乙種水果的進價每千克少4元，且用800元購進甲種水果的數量與用1000元購進乙種水果的數量相同．
（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？
（2）該水果商根據該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數量不超過乙種水果數量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,點D在AC上，點E在BA的延長線上，且CD=AE過點A作AF⊥CE,垂足為F,過點D作BC的平行線，交AB于點G,交FA的延長線于點H.
(1)求證∠ACE=∠BAH;
(2)在圖中找出與CE相等的線段，并證明；
(3)若GH=
DH,求
的值（用含的代數式表示）.
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【題目】某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的90%，用3600元購買排球的個數要比用3600元購買籃球的個數多10個．
（1）問每一個籃球、排球的進價各是多少元？
（2）該文體商店計劃購進籃球和排球共100個，且排球個數不低于籃球個數的3倍，籃球的售價定為每一個100元，排球的售價定為每一個90元．若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應購進籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】如圖1，直線
x+6與y軸交于點A，與x軸交于點D，直線AB交x軸于點B，將△AOB沿直線AB折疊，點O恰好落在直線AD上的點C處．
（1）求OB的長；
（2）如圖2，F，G是直線AB上的兩點，若△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標；
（3）如圖3，點P是直線AB上一點，點Q是直線AD上一點，且P，Q均在第四象限，點E是x軸上一點，若四邊形PQDE為菱形，求點E的坐標．
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【題目】某中學欲開設A實心球、B立定跳遠、C跑步、D足球四種體育活動，為了了解學生們對這些項目的選擇意向，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1、圖2，請結合圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）求扇形
的圓心角的度數；
（4）某班喜歡“跑步”的學生有4名，其中有2名男生，2名女生，現從這4名學生中選取2名，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性的概率。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，
兩點.
（1）求一次函數的表達式及點的坐標；
（2）點
是第四象限內反比例函數圖象上一點，過點作
軸的平行線，交直線
于點
，連接
，若
，求點的坐標．
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【題目】中秋佳節時，我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．
（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）
請根據統計圖完成下列問題：
（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為__________度；條形統計圖中，很喜歡“豆沙”月餅的學生有__________人；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有__________人．
（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．
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