Question

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調査的學生共有　 　人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　°；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該中學共有學生1600人，請根據上述調查結果，估計該學校學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80、90；（2）補全圖形見解析；（3）500人；（4）.

【解析】

（1）由了解很少的有40人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；

（2）由（1）可求得了解的人數，繼而補全條形統計圖；

（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到1個男生和1個女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）接受問卷調査的學生共有40÷50%=80人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為360°×=90°，

故答案為：80、90；

（2）“了解”的人數為80﹣（20+40+15）=5，

補全圖形如下：

（3）估計該學校學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為1600×=500人；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，

∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為．