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若x₁、x₂都滿足條件|2x-1|+|2x+3|=4且x₁＜x₂，則x₁-x₂的取值范圍是

【答案】分析：根據|2x-1|+|2x+3|=4，兩邊都除以2得：

，然后借助數軸進行解題．
解答：解：|2x-1|+|2x+3|=4，兩邊都除以2得：

．

，|x-

|表示數軸上數x的點到

的點之間的距離，

表示數軸上表示數x的點到表示數-

點之間的距離，
顯然，當

或

時，

，
而當

時，

，又x₁＜x₂，
∴

，∵-

≤x₂

，
∴-

≤-x₂≤

，-

≤x₁

，
上面兩式相加：故-2≤x₁-x₂≤2，
又∵x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，
故答案為：-2≤x₁-x₂＜0．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度適中，關鍵是借助數軸的思想解題，從而可簡化運算．

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，

4ac-b2

)，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式

，伴隨直線的解析式

；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是

；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式，伴隨直線的解析式；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 __；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式:

伴隨拋物線的關系式_________________

伴隨直線的關系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3, 則這條拋物線的關系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式;

(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點,且AB=CD,請求出a、b、c應滿足的條件.

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(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式:
伴隨拋物線的關系式_________________
伴隨直線的關系式___________________
(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y="-x-3," 則這條拋物線的關系是___________:
(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式;
(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點,且AB=CD,請求出a、b、c應滿足的條件.

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（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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