【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（4、0）、B（3，4），C（0，2）．
（1）求
；（求四邊形ABCO的面積）
（2）在x軸上是否存在一點
，使
，（三角形APB的面積），若存在，請直接寫出點P坐標．
【答案】（1）S四邊形ABCO=11；（2）存在，點P的坐標為（6，0）或（2，0）．
【解析】
（1）過點B作BD⊥OA于點D，由已知可得OC=2，OD=3，BD=4，AD=1，繼而由S四邊形ABCO=S梯形CODB+S△ABD利用面積公式進行計算即可；
（2）存在，設點P（x，0），則PA=|x-4|，繼而利用三角形面積公式進行求解即可．
（1）如圖，過點B作BD⊥OA于點D，
∵A（4，0），B（3，4），C（0，2），
∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，
∴S四邊形ABCO=S梯形CODB+S△ABD=
×(2+4)×3+×1×4=9+2=11；
（2）存在，設點P（x，0），
則PA=|x-4|，
∵S△PAB=4，
∴×|x-4|×4=4，
∴|x-4|=2，
解得：x=6或x=2，
∴點P的坐標為（6，0）或（2，0）．
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【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）①直接寫出∠ABN的度數為 ；
②若BC＝12，直接寫出BN的長為 ．
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【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,
(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；
(2)求
的值.
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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表．
課外閱讀時間t | 頻數 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 100% |
請根據圖表中提供的信息回答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？
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【題目】某學習小組在研究函數y=
x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）請補全函數圖象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．
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【題目】體育課上，某中學對七年級男生進行跳繩測試，以130個/分鐘為準，超過的次數記為正數，不足的次數記為負數．其中8名男生的成績分別為
，0．
（1）這8名男生達到標準的百分率是多少？
（2）他們共跳了多少個？
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．訓練課上，甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，共進行兩次墊球
（1）請列舉出兩次傳球的所有等可能情況；
（2）求兩次傳球后，球回到甲手中的概率；
（3）兩次傳球后，球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大？請說明理由．
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD
(1)求證：BE=CF；
(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面積
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