Question

一個不透明的小方體的6個面上分別寫有數學1，2，3，4，5，6，任意兩對面上所寫的兩個數字之和為7．將這樣的幾個小方體按照相接觸的兩個面上的數字之和為8擺放成一個幾何體，這個幾何體的三視圖如圖所示，已知圖中所標注的是部分面上所見的數字，則★所代表的數是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：這個幾何體有5個小正方體組成，
從正面看，第一層有3個，第二和三層各有一個，并且都在最右端，
從主視圖上看，最右端，最下面的前面是6，
則第一層下面最右邊一列為5或2，
當第一層下面最右邊一列為5時，
∵任意兩對面上所寫的兩個數字之和為7，接觸的兩個面上的數字之和為8，
∴第二層下面為6，
∴第三層下面為7（不合題意舍去）；
當第一層下面為2時，
∵任意兩對面上所寫的兩個數字之和為7，接觸的兩個面上的數字之和為8，
∴第二層下面為3，
∴第三層下面為4，
∴第三層上面為3，
∴★所代表的數為3．
故選C．
點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體，以及考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．