Question

如圖所示①，在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點D在原點，點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（0，2），點C在第一象限。
（1）直接寫出點C的坐標為：____；
（2）將□ABCD繞點O逆時針旋轉，使OC落在y軸的正半軸上，如圖②，得□DEFG（點D與點O重合），FG與邊AB、x軸分別交于點Q、點P，設此時旋轉前后兩個平行四邊形重疊部分的面積為S_o，求S_o的值；
（3）若將（2）中得到的□DEFG沿x軸正方向平移，在移動的過程中，設動點D的坐標為（t，0），當t=3時，直接寫出正方形DEFC的對稱中心K點的坐標為：____。

Answer 1

解：（1）C（2，2）；
（2）過點C作CN⊥x軸，
∵CN=ON=2，
∴∠CON=∠POG=45°=∠PGO，
∵□FGDE為□BAOC變換而來，
∴OG=2，
則在Rt△PGO中，
PG=PO=，
∵B（0，2），A（-2，0），
設y=kx+b，
∴k=1，
∴y=x+2，
把x=-代入y=2-，
∴Q（-，
則S_o=（2-；
（3）。