Question

7、50名同學參加夏令營活動，需要同時搭建可容納3人和2人的兩種帳篷，則有效搭建方案共有

8

種．

Answer 1

分析：設3人的X個，兩人的Y個，然后根據容納的人數為50得出方程，再根據X，Y為正整數可知Y只能取偶數，繼而討論即可得出X的對應取值．

解答：解：設3人的X個，兩人的Y個，
則：3X+2Y=50，
∵X，Y為正整數，
∴X只能是偶數，∴X=2，4，6，8，10，12，14，16，
Y=22，19，16，13，10，7，4，1，
則方案共有8種．
故答案為8．

點評：本題考查二元一次不定方程的應用，有一定的難度，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，然后利用X、Y只能取正整數得出X只能取偶數．