Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續旋轉90°至圖②位置，依此類推，這樣連續旋轉99次后頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）

A．288π B．294π C．300π D．396π

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，轉動一次A的路線長是：=4π，轉動第二次的路線長是：=5π，轉動第三次的路線長是：=3π，轉動第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環，故頂點A轉動四次經過的路線長為：4π+5π+3π=12π，99÷4=24余3，頂點A轉動四次經過的路線長為：12π×25=300π．故選C．