Question

如圖，反比例函數的圖象上有一點p，PA⊥x軸與點A，點B在y軸的負半軸上，若△PAB的面積為3，那么反比例函數的解析式是_________。

Answer 1

解析試題分析：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．設P的坐標是（m，n），則mn=k，PA=n，△ABP中，AP邊上的高是|m|=-m，根據△PAB的面積即可求解.
試題解析:設P的坐標是（m，n），則mn=k，
PA=n，△ABP中，AP邊上的高是|m|=-m，∵△PAB的面積為3，即，即-mn=3
∴k=mn=-6．則函數的解析式是：  故答案是： .
考點：反比例函數系數k的幾何意義．