Question

【題目】已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為cm，一腰長為cm．

（1）寫出與的函數關系式；

（2）求自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）與的函數關系式為y=12-2x；

（2）自變量的取值范圍是3<x<6．

【解析】(1)底邊長 = 周長－2×腰長；(2)根據三角形三邊關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊來進行解答．

本題解析:

(1)依題意有：y = 12－2x，

故y與x的函數關系式為：y = 12－2x；

(2)依題意有： ，

即，

解得：3＜x＜6．

故自變量x的取值范圍為3＜x＜6．

故答案為：

(1)y = 12－2x；(2)3＜x＜6

點睛: 本題考查了等腰三角形的性質以及三角形的三邊關系定理，正確求得x的范圍是關鍵．等腰三角形的兩腰相等，等腰三角形的兩個底角相等，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．