Question

【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（－，y1），C（－，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確結論是___________．

Answer 1

【答案】①④．

【解析】解：由函數圖象可知拋物線與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；

∵對稱軸為直線x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②錯誤；

∵拋物線與x軸的交點A坐標為（﹣3，0）且對稱軸為x=﹣1，∴拋物線與x軸的另一交點為（1，0），∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③錯誤；

∵a＜0，∴開口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+1=，∴y1＜y2，故④正確；

綜上，正確的結論是：①④，故答案為：①④．