Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，點A的坐標為（﹣2，3），點B的坐標為（﹣1，1），點C的坐標為（0，2）．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1BlCl ．
（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2 ．
（3）點P是x軸上的一點，并且使得PA1+PC2的值最小，則點P的坐標為（ ， ）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△A1B1C1如圖所示

（2）

解：△A2B2C2如圖所示

（3）；0
【解析】解：（3）作出A1關于x軸的對稱點A′，連接A′C2 ， 交x軸于點P，
可得P點坐標為：（ ，0）．
所以答案是： ，0．
【考點精析】掌握軸對稱-最短路線問題是解答本題的根本，需要知道已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．