Question

校運動隊為準備區運動會對甲、乙兩名同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得：

.

x

_甲=

.

x

_乙，S²_甲=0.027，S²_乙=0.026，下列說法正確的是（　　）

A．甲比乙短跑成績穩定

B．甲短跑成績比乙好

C．乙比甲短跑成績穩定

D．乙短跑成績比甲好

Answer 1

分析：根據方差的意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．觀察數據可知甲隊的方差小，故甲比乙短跑成績穩定．

解答：解：∵S_甲²＞S_乙²，
∴甲比乙短跑成績穩定．
故選C．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．