Question

（2013•松北區三模）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫△BCD，使△BCD的面積=△ABC的面積（點D在小正方形的頂點上）．
（2）請直接寫出以A、B、C、D為頂點的四邊形的周長．

Answer 1

分析：（1）找出D所在的位置，連接BD，CD即可確定出三角形BCD，使△BCD的面積=△ABC的面積，如圖所示；
（2）求出此時四邊形ABDC的周長即可．

解答：解：（1）畫出△BCD，使△BCD的面積=△ABC的面積，如圖所示；
（2）根據勾股定理得：AC=BD=

42+22

=2

5

，AB=CD=

22+12

=

5

，
則四邊形ABDC周長為AB+DB+CD+AC=6

5

．

點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．