Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且四個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規作圖并保留痕跡）．

Answer 1

分析：①以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，△BCD就是等腰三角形；②以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，△ACE就是等腰三角形；③以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分線交AB于點H，△ACH就是等腰三角形．

解答：解：如圖：
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點評：此題主要考查了作圖-應用與設計作圖，關鍵是掌握等腰三角形的判定方法．