Question

【題目】（1）已知二次函數(shù)y=+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；

（2）已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】(1)a=-2，b=4；(2)y=+3x﹣2．

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)表達(dá)式，從而得出a、b的值；

（2）由拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得出拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)表達(dá)式，此題得解．

試題解析：（1）將（1，3）和（3，﹣5）分別代入y=+bx+1，

得：，解得：．

∴a的值為﹣2，b的值為4．

（2）由題意得：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（2，0），

將（1，0）和（2，0））分別代入y=+bx+c，

得，解得：，

∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=+3x﹣2．