Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點B₁(1，1)，B₂(3，2)， 則B_n的坐標是______________．

Answer 1

（2ⁿ-1,2^n-1）                                  

由已知知直線方程為y=x+1,設直線交X軸于A
顯然AC₁=A₂C_1，  AC₂=A₃C_2. ，
的坐標：(0，1)，(1，2),(2²-1，2²).....(2ⁿ⁺¹-1,2^n-1)
而的橫坐標與A_n+1相等，橫坐標與的的橫坐標相等,
故的坐標為（1，1），（3，2）（7，8）-------（2ⁿ-1,2^n-1）