Question

2008年5月12日，四川省汶川縣發生8.0級大地震．某校學生會倡導“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動并進行了抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為2：4：5：8：6．又知此次調查中捐款20元和25元的學生一共28人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數是多少？
（3）若該校共有2000名學生，估計全校學生大約捐款多少元．

Answer 1

（1）一共調查了：
28÷

8+6

2+4+5+8+6

=28×

25

14

=50（人）
或設捐款20元和25元的學生分別有8x人和6x人．
則有：8x+6x=28∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50（人）

（2）5個組的人數分別為4，8，10，16，12．所以眾數、中位數分別是20和20；

（3）

4×5+8×10+10×15+16×20+12×25

50

×2000
=17.4×2000=34800（元）
答：估計全校學生大約捐款34800元．