【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積是_____．
【答案】24
【解析】
由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據E是AD中點，易求出相似比，從而可求△BCF的面積，再利用△BCF與△DEF是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求△DCF的面積，進而可求ABCD的面積．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴S△DEF：S△BCF=（
）2，
又∵E是AD中點，
∴DE=
AD=BC，
∴DE：BC=DF：BF=1：2，
∴S△DEF：S△BCF=1：4，
∴S△BCF=8，
又∵DF：BF=1：2，
∴S△DCF=4，
∴SABCD=2（S△DCF+S△BCF）=24．
故答案為：24．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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【題目】已知：如圖，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于點
，點
、
分別是線段、的中點．以下4個結論：①
；②
；③
是等邊三角形；④連
，則平分
以上四個結論中正確的是：______．（把所有正確結論的序號都填上）
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【題目】某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：
產品名稱 | 核桃 | 花椒 | 甘藍 |
每輛汽車運載量（噸） | 10 | 6 | 4 |
每噸土特產利潤（萬元） | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數是裝運核桃車輛數的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元．
(1)求y與x之間的函數關系式；
(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數及總利潤最大值．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2）
(1)求拋物線的表達式；
(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（1）已知
，點P在OA上，且
，點P關于直線OB的對稱點是Q，則
________．
（2）已知，點P在
的內部，
，點
和點P關于OA對稱，點
和點P關于OB對稱，則、O、三點構成的三角形是________三角形，其周長為________．
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【題目】如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D.
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由.
（3）如果BC=10，求AB+AE的長.
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【題目】今年是“五四”運動
周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，引領廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學代表學校參加演講比賽，
位評委給該同學的打分(單位：分)情況如下表：
評委 | 評委1 | 評委2 | 評委3 | 評委4 | 評委5 | 評委6 | 評委7 |
打分 |
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|
|
|
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|
（1）直接寫出該同學所得分數的眾數與中位數；
（2）計算該同學所得分數的平均數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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