Question

甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發出一顆十分關鍵的球，出手點為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關系式為h=-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

．如圖，已知球網AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為

9

4

米，設乙的起跳點C的橫坐標為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求乙恰好扣中的情況，當h=

9

4

時，-

1

12

m²+

2

3

m+

3

2

=

9

4

，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，說明乙站到了恰好扣中的那個點和網之間．

解答：解：先求乙恰好扣中的情況，當h=

9

4

時，-

1

12

m²+

2

3

m+

3

2

=

9

4

，解方程得：m₁=4+

7

，m₂=4-

7

．但扣球點必須在球網右邊，即m＞5，
∴m₂=4-

7

（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，
∴5米＜m米＜（4+

7

）米．

點評：本題是二次函數的應用題，求范圍的問題，可以選取h等于最大高度，求自變量的值，再根據題意確定范圍．