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6.如圖,三條直線表示三條相互交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )

A.一處 B.兩處 C.三處 D.四處

 

D

【解析】

試題分析:根據角平分線的性質 ∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,

∴△ABC內角平分線的交點滿足條件,一處;

如圖:點P是△ABC兩條外角平分線的交點, 過點P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,

∴PE=PF,PF=PD, ∴PE=PF=PD, ∴點P到△ABC的三邊的距離相等,

∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點有3個;

綜上,到三條公路的距離相等的點有4個,

∴可供選擇的地址有4個.

考點:角平分線的性質

 

練習冊系列答案
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(1)線段_____________,線段_____________

(2)線段中,有______條線段的長度為無理數.

 

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下列語句是命題的是( )

A.作直線AB的垂線 B.在線段AB上取點C

C.同旁內角互補 D.垂線段最短嗎?

 

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A.50° B.75° C.100° D.125°

 

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一個多邊形每個外角等于36°,則該多邊形的內角和等于 .

 

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