Question

請寫出一個以2和-5為根的一元二次方程：

x²+3x-10=0

．

Answer 1

分析：先計算2+（-5）=-3，2×（-5）=-10，然后根據根與系數的關系寫出滿足條件的一元二次方程．

解答：解：∵2+（-5）=-3，2×（-5）=-10，
∴一個以2和-5為根的一元二次方程可為x²+3x-10=0．
故答案為x²+3x-10=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．