Question

給出下列命題：①反比例函數的圖象經過一、三象限，且y隨x的增大而減小；②對角線相等且有一個內角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數學家趙爽，創制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（如圖）；④在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等．其中正確的是（ ）

A．③④
B．①②③
C．②④
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：分別根據反比例函數的性質、矩形的性質及勾股定理、圓心角、弧、弦的關系對每小題進行逐一解答．
解答：解：①反比例函數的圖象的圖象兩個分支分別位于一、三象限，而不是經過一、三象限，故此小題錯誤；
②對角線相等且有一個內角是直角的四邊形有可能是梯形，故此小題錯誤；
③符合勾股定理的歷史，故此小題正確；
④符合圓心角、弧、弦的關系，故此小題正確．
所以③④正確．
故選A．
點評：本題考查的是反比例函數的性質、矩形的性質及勾股定理、圓心角、弧、弦的關系，是一道較為簡單的題目．