Question

6、下列命題中，正確的是（　　）

A、如果一條直線截三角形兩邊的延長線所得的對應線段成比例，那么這條直線一定平行于三角形的第三邊

B、不同向量的單位向量的長度都相等，方向也都相同

C、一般來說，一條線段的黃金分割點有兩個

D、相似三角形的中線的比等于相似比

Answer 1

分析：定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊；不同向量的單位向量的長度不一定相等，方向也不一定相同；一般來說，一條線段的黃金分割點有兩個；相似三角形的對應中線的比等于相似比．

解答：解：A、如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，故本選項錯誤．
B、不同向量的單位向量的長度不一定相等，方向也不一定相同，故本選項錯誤．
C、一般來說，一條線段的黃金分割點有兩個，正確．
D、相似三角形的對應中線的比等于相似比，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查真假命題的概念關鍵是了解黃金分割點，相似比，向量等知識．