Question

（1）如下圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則 ∠APB=（      ）。
分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌（      ）這 樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)。
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如右圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC² 。

Answer 1

解：（1）150°；△ABP
（2）證明：將△ABE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△ACE′處，
此時(shí)△ABE≌△ACE′，BE=CE′，AE=AE′=∠CAE′，
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