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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5、兩個全等的直角三角形不能拼成的圖形是（　�。�

A、等腰三角形

B、平行四邊形

C、菱形

D、矩形

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，拼成的圖形可能是等腰三角形、平行四邊形、矩形；因為拼成的四邊形的兩組對邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，不能得出四邊相等，所以不可能拼成菱形．

解答：解：如果讓直角三角形的直角邊重合，可能拼成等腰三角形或平行四邊形；如果讓直角三角形的斜邊重合，可能拼成矩形．因為拼成的四邊形的兩組對邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，所以不可能拼成菱形．故選C．

點評：此題考查了學(xué)生的拼圖能力．在拼的時候，注意分別讓直角三角形的直角邊或斜邊重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜α＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖（1）方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：CF=EF；
（2）若將圖（1）中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a，且0°＜a＜60°，其他條件不變，如圖（2）．請你直接寫出AF+EF與DE的大小關(guān)系：AF+EF

DE．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）若將圖（1）中△DBE的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖（3）．請你寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曾任美國總統(tǒng)的加菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他提出的一個勾股定理的證明．如圖，這就是他用兩個全等的直角三角形拼出的圖形．上面的圖形整體上拼成一個直角梯形．所以它的面積有兩種表示方法．既可以表示為

，又可以表示為

．對比兩種表示方法可得

．化簡，可得a²+b²=c²．他的這個證明也就成了數(shù)學(xué)史上的一段佳話．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在下列命題中，假命題是（　�。�

A、一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形

B、一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形

C、兩個等腰三角形必能拼成一個直角三角形

D、兩個全等的直角三角形必能拼成一個等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溧水縣二模）已知兩個全等的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）若紙片△DEF不動，把△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)30°時，連結(jié)CD，AE，如圖2．
①求證：四邊形ACDE為梯形；
②求四邊形ACDE的面積．
（2）將圖1中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，直接寫出△ABC恰有一邊與DE平行的時間．（寫出所有可能的結(jié)果）

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