Question

【題目】如圖，中，， ，．點是斜邊AB上一個動點．過點作， 垂足為， 交邊(或邊) 于點， 設，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可．

解：當點Q在AC上時，

，

∴PQ=x，
∴y=×AP×PQ=×x×x=x2

當點Q運動到點C時，CQ：AP=，

根據(jù)勾股定理可得AP=8，

當x=8時，y=x2=16．
當點Q在BC上時，如下圖所示：

∵,

∵AP=x，AB=10，tanA=
∴BP=10-x，PQ=2BP=20-2x，
∴y=APPQ=×x×（20-2x）=-x2+10x

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

故選：B．