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【題目】若2m+n=25，m﹣2n=2，則(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值為（）．

A. 200B. -200C. 100D. -100

【答案】B

【解析】

首先利用平方差公式因式將原式因式分解，再整體代入2m+n=25，m-2n=2求得數值即可．

解：∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）2-（3m-n）2
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故選B．

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