Question

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點E,若AD=4,DC=3,求BE的長．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據矩形性質得AB=DC=6，BC=AD=8，AD∥BC，∠B=90°，再根據折疊性質得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設BE=x，則EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計算出BE的長即可．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，

∴∠DAC=∠D′AC，

∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，

∴∠D′AC=∠ACB，∴AE=EC，

設BE=x，則EC=4﹣x，AE=4﹣x，

在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，

∴32+x2=（4﹣x）2，解得x=，

即BE的長為．