Question

一個函數的圖象經過點（1，-2），且y隨x的增大而增大而這個函數的解析式是：

y=4x-6（答案不唯一）

．（只需寫一個）

Answer 1

分析：設函數得解析式為y=kx+b，將（1，-2）代入y=kx+b得，k+b=-2；又因為y隨x的增大而增大，故k＞0．符合此條件即可．

解答：解：設函數得解析式為y=kx+b，將（1，-2）代入y=kx+b得，k+b=-2；
又因為y隨x的增大而增大，故k＞0．
如：k=4，則b=-6，這個函數的解析式可能是y=4x-6（答案不唯一）．
故答案為：y=4x-6（答案不唯一）．

點評：此題主要考查了一次函數的性質，一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．