Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A(t+1,t+2),點B(t+3,t+1),將點A向右平移3個長度單位，再向下平移4個長度單位得到點C.

（1）用t表示點C的坐標為_______;用t表示點B到y軸的距離為___________;

（2）若t=1時，平移線段AB，使點A、B到坐標軸上的點、處，指出平移的方向和距離，并求出點、的坐標；

（3）若t=0時，平移線段AB至MN（點A與點M對應），使點Ｍ落在ｘ軸的負半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點M、N的坐標.

Answer 1

【答案】 C（t+4,t－2）

【解析】分析：（1）根據平移規律即可得到結論；

（2）把線段AB分別向左平移2個單位，向下平移2個單位即可得到結論；

（3）當t=0時，得到 A（1，2），B（3，1），設A下平移2個單位，再左平移a個單位到達x軸負半軸，得到M（1－a，0），N（3－a，－1），用割補法表示出MNB的面積，解方程即可．

詳解：（1）C（t+4，t－2）；

（2）當t=1時，A（2，3），B（4，2）將AB左平移2個單位得（0，3）；（2，2）；

將AB下平移2個單位得（2，1）；（4，0）

（3）若t=0，則A（1，2），B（3，1）設A下平移2個單位，再左平移a個單位到達x軸負半軸，∴M（1－a，0），N（3－a， －1），

∴（3－1+a）2－(3－1+a)1－(3－a－1+a)1－(3－3+a)2=4，

∴a=4，∴M(－3，0)，N（－1，－1）．