Question

【題目】去冬今春，某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件，

根據(jù)題意得： ，

解得 ，

答：飲用水和蔬菜各有200件和120件；

（2）解：設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛，

根據(jù)得： ，

解這個(gè)不等式組，得2≤m≤4，

∵m為正整數(shù)，

∴m=2或3或4，

則安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案，

設(shè)計(jì)方案分別為：

① 甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．

【解析】（1）本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，先設(shè)飲用水為x件，蔬菜y件，根據(jù)題意列出方程組，然后進(jìn)行求解即得所結(jié)論；
（2）先用設(shè)租用甲貨車m輛，則租用乙貨車（8-m）輛，根據(jù)所運(yùn)的飲用水大于等于200，蔬菜大于等于120列出不等式組，然后根據(jù)m值的特殊性進(jìn)行求解即的所求的方案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．