Question

【題目】如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數為( )

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據旋轉的性質得到∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，根據等腰三角形的性質易得∠AB′B=35°，再根據平行線的性質得出∠C′AB′=∠AB′B=35°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進行計算即可得出答案．

解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉l10°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，

∴∠AB′B=（180°-110°）=35°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=35°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=110°-35°=75°．

故選：D．