Question

某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設(shè)廣場地面的材料，一種是長為cm，寬為cm的矩形板材（如圖），另一種是邊長為cm的正方形地磚（如圖②）

⑴（4分）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個符合條件的答案即可）；

⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；

①（4分）請用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；

②（5分）試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴4塊，4 ²　cm²⑵①　圖③中間的小正方形面積為　 cm²，圖④中間的小矩形面積為： cm²②圖③中間的小正方形面積較大，大 cm²

【解析】解：⑴用4塊如圖②所示的小正方形能拼成一個新的正方形……2分

　　　　　新正方形的面積為4 ²　cm²　……4分

　　　　　（注：答案不惟一，正確即可得分）

⑵①　圖③中間的小正方形面積為　 cm²……6分

　　　圖④中間的小矩形面積為： cm²……8分

②∵　……11分

＝……12分

∴圖③中間的小正方形面積較大，大 cm²……13分

（1）四塊正方形，即可拼成一個大的正方形；

（2）根據(jù)矩形以及正方形的面積公式即可表示，然后利用兩個的差與0的大小關(guān)系即可判斷大小關(guān)系．