Question

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（3，4）（2，4）（8，4）

【解析】試題分析：根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí)，以及當(dāng)OD=PD時(shí)，分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：過(guò)P作PM⊥OA于M

（1）當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：

OP=5，CO=3，

由勾股定理得：CP=4，

∴P（4，3）；

（2）當(dāng)OD=PD時(shí)如圖2所示：

PD=DO=5，PM=3，

由勾股定理得：MD=4，

∴CP=5﹣4=1或CP'=9，

∴P（1，4）或（9，3）；

綜上，滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）、（4，3）、（9，3），

故答案為：（1，3）或（4，3）或（9，3）．